Форма входа

Логин:
Пароль:

Статистика



Сегодня на сайте были: fapedGok
free counters

Поиск





Сегодня Суббота, 29.04.2017, 13:37
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Регистрация | Вход
Линейчатые поверхности - Форум


[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » КОНФЕРЕНЦИЯ "МЫ ПОЗНАЕМ МИР" » Секция Математики » Линейчатые поверхности (Белова Ирина Сергеевна)
Линейчатые поверхности
baoДата: Понедельник, 14.03.2011, 17:01 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 204
Награды: 72
Статус: Offline

Фамилия, имя, отчество автора работы (полностью): Белова Ирина Сергеевна
ФИО, должность руководителя работы: Драбкина Светлана Самуиловна, учитель математики, доцент кафедры геоме
Образовательное учреждение, город: МОУ лицей-интернат №1 г.Иркутска
Класс: 11
Название работы: Линейчатые поверхности

Тезисы работы:
-----------------
Нам показалось, что наши города скучны только потому, что школьники, а затем студенты не знают форм. Мы попытались проанализировать некоторые архитектурные объекты с точки зрения, изученных поверхностей, зачастую линейчатых.
Вот почему целью нашего исследования является рассмотрение линейчатых поверхностей в их многообразии. Эта тема изложена в учебниках дифференциальной геометрии со множеством сложных математических выкладок и трудных терминов. Пробившись через эти громоздкие вычисления, мы выбрали подход, выделяющий форму, и разработали модели, демонстрирующие классификацию линейчатых поверхностей.
В работе рассмотрены не только линейчатые поверхности, но и нелинейчатые поверхности. Это было сделано для того, чтобы установить различия и сходства между ними. Мы выделили следующие типы линейчатых поверхностей , так чтобы им отвечали созданные нами модели. Вот почему наша классификация отличается от учебной.
Наши модели представляют собой: две параллельные плоскости, сконструированные так, что они могут вращаться.
На первую модель нанесены окружности с одинаковым радиусом и скреплены резинками. При вращении одной плоскости вокруг оси мы получаем линейчатые поверхности вращения: цилиндр, конус, однополостный гиперболоид.
Сделаем вывод: поверхности вращения образованы вращением некоторой плоской линии вокруг оси вращения.
Главная особенность линейчатых поверхностей в том, что они образованы прямыми.
На три другие модели нанесены две прямые (мод.№2), прямая и кривая (мод.№3), две кривые(мод.№4).
При повороте одной плоскости относительно другой мы получаем гиперболический параболоид (мод.№2), коноид (мод.№2), цилиндроид (мод.№2). полученные нами поверхности и геликоид относятся к неразвертывающимся линейчатым поверхностям, т.е их нельзя развернуть на плоскость.
Развертывающиеся поверхности (поверхности которые можно развернуть на плоскость и свернуть из неё).
Бывают плоские и торсовые.
Наша поверхность является развертывающейся линейчатой, плоской, имеет точку возврата.
Практическое применение.
Чаще всего творения дизайнеров и архитекторов – это линейчатые поверхности. Сооружения, разработанные архитекторами и дизайнерами, включает в себя линейчатые поверхности, т.к они составлены из прямых, которые не перегибаются, поэтому можно использовать обычные узкие доски. Но бывает и такое, что творением дизайнера становиться поверхность другого типа.
Заключение.
В нашей работе мы исследовали линейчатые поверхности, поясняли их практическое применение. Для воплощения этих идей в нашем докладе, проработали немало литературы на данную тему. Для более наглядного сравнения разных типов поверхностей нашли и раскрыли удобную для нас классификацию поверхностей. Проделывая всю эту работу, мы задумались о том, что, зная данную классификацию, не составит большого труда создать свою поверхность, которая будет относиться к определенному классу. В качестве практической части работы решили пофантазировÐ
�ть и создать такую поверхность. Главной целью нашей работы было исследование геометрического разнообразия поверхностей, мы хотели показать, что количество самых разнообразных причудливых форм поверхностей ограничено лишь фантазией конкретного человека. По-моему нам это удалось. Кроме того, мы увидели, что поверхности интересны не только математикам, но и дизайнерам, художникам и другим представителям творческих профессий.
Считается, что математика и творчество не могут быть ничем связаны, поверхности объединяют эти несовместимые вещи воедино. Исследование представляет широкий размах для полета творческой фантазии.
-----------------

 
vs_vorДата: Вторник, 15.03.2011, 20:51 | Сообщение # 2
БАО
Группа: Эксперты
Сообщений: 38
Награды: 2
Статус: Offline
Работа соответствует положению

Было бы совсем хорошо, если бы удалось снять модели как следует.

Замечание: однополостный гиперболоид вырождается и превращается в конус. Двуполостный гиперболоид на этой модели получится не может, поскольку для этого пришлось бы разорвать резинки.

Что такое точка возврата?

Сообщение отредактировал vs_vor - Вторник, 15.03.2011, 20:52
 
Irishka-bis7Дата: Вторник, 22.03.2011, 12:28 | Сообщение # 3
БАО
Группа: Школьники
Сообщений: 3
Награды: 0
Статус: Offline
Добрый день!
Точка возврата или касп в дифференциальной геометрии определяется как особая точка алгебраической кривой специального типа. На плоскости точкой возврата является точка пересечения линий перегиба плоскости.
 
vs_vorДата: Вторник, 22.03.2011, 15:04 | Сообщение # 4
БАО
Группа: Эксперты
Сообщений: 38
Награды: 2
Статус: Offline
Здравствуйте, Ирина!

Это определение из энциклопедии. А нельзя-ли как-нибудь более наглядно объяснить?

 
Irishka-bis7Дата: Вторник, 22.03.2011, 17:06 | Сообщение # 5
БАО
Группа: Школьники
Сообщений: 3
Награды: 0
Статус: Offline
Кривая двумя ветвями подходит по одну сторону от касательной, заостряясь, при этом с одной стороны подойдет к касательной, а потом вернется. Это будет точка возврата второго порядка.
Кривая двумя ветвями подходит к касательной, но с разных сторон, как бы обнимая касательную. Это будет точка возврата первого порядка.
Не зависимо от порядка обе точки будут точки заострения (о них можно уколоться).
Спасибо за вопросы!
 
Форум » КОНФЕРЕНЦИЯ "МЫ ПОЗНАЕМ МИР" » Секция Математики » Линейчатые поверхности (Белова Ирина Сергеевна)
Страница 1 из 11
Поиск:


Copyright MyCorp © 2017