Фамилия, имя, отчество автора работы (полностью): Андреева Светлана Альбертовна
ФИО, должность руководителя работы: Гаврилова Маргарита Архиповна
Образовательное учреждение, город: МОУ Усть-Ордынская СОШ № 1, пос. Усть-Орда
Класс: 9 "б"
Название работы: Математические софизмы

Тезисы работы:
-----------------
Андреева Светлана
9 «Б» класс МОУ Усть-Ордынская СОШ №1 им. В. Б. Борсоева
Преподаватель: Гаврилова Маргарита Архиповна
Тема: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ»
Я взялась за эту тему, потому что размышлять над софизмами это очень полезно. Разбор софизмов, прежде всего, развивает логическое мышление, т.е. прививает необходимые в жизни навыки правильного мышления.
Математический парадокс можно определить как истину, настолько противоречащую нашему опыту, интуиции и здравому смыслу, что в неё трудно поверить даже после того, как мы шаг за шагом проследим все её доказательство.
В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и содействовали более глубокому уяснения понятий и методов математики.
Прежде всего, софизмами называют формально кажущееся правильным, но ложное по существу умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений. Софистами в Древней Греции называли философов-учителей, задачей которых было научить своих учеников «мыслить, говорить и делать». В любой области математике – от простой арифметики до современной теоретико-множественной топологии – есть свои псевдодоказательства, свои софизмы.
При разборе математических софизмов выделяются основные ошибки, “прячущиеся” в математических софизмах:
1. деление на 0;
2. неправильные выводы из равенства дробей;
3. неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения;
4. нарушения правил действия с именованными величинами;
5. путаница с понятиями “равенства” и “эквивалентность” в отношении множеств;
6. проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла;
7. неравносильный переход от одного неравенства к другому;
8. выводы и вычисления по неверно построенным чертежам;
9. ошибки, возникающие при операциях с бесконечными рядами и предельным переходом;
Семь математических софизмов выбраны из разных областей математики, каждый из них по-своему интересен:
1. Все числа равны между собой;
2. Единица равна двум;
3. Неравные числа равны;
4. В любой окружности хорда, не проходящая через её центр, равна её диаметру;
5. Окружность имеет два центра;
6. Математический софизм, где нарушены правила действий с именованными величинами;
7. Неправильные чертежи;
В заключение я хотела сказать, что эта тема очень важна для всех людей. Обнаружить ошибку в софизме - это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает повторение её в дальнейшем в других математических рассуждениях. И что ещё особенно важно, разбор софизмов помогает сознательному усвоению изучаемого математического материала, развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается.
-----------------