Форма входа

Логин:
Пароль:

Статистика



Сегодня на сайте были:
free counters

Поиск





Сегодня Понедельник, 22.05.2017, 23:40
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Регистрация | Вход
Изучение возможностей комплексных чисел при решении задач по - Форум


[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » КОНФЕРЕНЦИЯ "МЫ ПОЗНАЕМ МИР" » Секция Математики » Изучение возможностей комплексных чисел при решении задач по (Хорошилов Сергей Олегович)
Изучение возможностей комплексных чисел при решении задач по
baoДата: Воскресенье, 13.03.2011, 13:38 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 204
Награды: 72
Статус: Offline

Фамилия, имя, отчество автора работы (полностью): Хорошилов Сергей Олегович
ФИО, должность руководителя работы: Шишмарёва Тамара Алексеевна; Парилова Оксана Леонидовна
Образовательное учреждение, город: МОУ «Ангарский лицей №2», г. Ангарск
Класс: 10
Название работы: Изучение возможностей комплексных чисел при решении задач по топологии

Тезисы работы:
-----------------
В своей работе я познакомился с понятием комплексных чисел, их свойствами, формами записи. Рассмотрел применение этих чисел при решении задач по алгебре, электротехнике и в топологии. Составил программу для построения фракталов по заданному комплексному числу. В перспективе планирую продолжить работу над применением комплексных чисел в физике и информатике.
-----------------

 
vs_vorДата: Понедельник, 14.03.2011, 17:54 | Сообщение # 2
БАО
Группа: Эксперты
Сообщений: 38
Награды: 2
Статус: Offline
Топология - слишком сильное слово, поскольку задача построения картинок с множествами Мандельброта и Жюлиа - это задача математическая и программистская, но никак не топологическая.
В реферате есть несколько мелких неточностей, например:
1) "... a+b*i, где a и b - действительная часть..." - разумеется, a и b - действительные числа. О том, что такое действительная часть, сказано чуть позднее.
2) В алгебраической форме записи a и b по-прежнему действительные числа, а не рациональные, как сказано в презентации.

Было бы логично упомянуть формулы Кардано для уравнения 3-й степени. В каких задачах используется разрешимость квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом?

На мой взгляд, сведения из области электротехники нужно было либо применить при решении какой-нибудь задачки (но тогда это была бы совсем другая работа), либо вообще не приводить. Знания из школьной и вузовской программы сейчас общедоступны, и интересен только творческий пересказ.

Следовало гораздо больше внимания уделить собственной работе, т.е. программе!
Неясно, какие фракталы можно строить с помощью этой программы и насколько она удобна. Предлагаю рассказать об этом во время дискуссии.

Сообщение отредактировал vs_vor - Понедельник, 14.03.2011, 22:06
 
smzzzДата: Вторник, 22.03.2011, 12:05 | Сообщение # 3
БАО
Группа: Школьники
Сообщений: 1
Награды: 0
Статус: Offline
Здравствуйте.

Quote (vs_vor)
1) "... a+b*i, где a и b - действительная часть..." - разумеется, a и b - действительные числа. О том, что такое действительная часть, сказано чуть позднее.
2) В алгебраической форме записи a и b по-прежнему действительные числа, а не рациональные, как сказано в презентации.

Принял к сведению.

Quote (vs_vor)
Было бы логично упомянуть формулы Кардано для уравнения 3-й степени.

Вас понял, но — в своей работе я старался уделить большее внимание практической части. Комплексные числа не останавливаются лишь на том, что я представил в работе, это очень трудоёмкая тема, на мой взгляд, и лишь поэтому я старался отобрать в работе то, что помогло бы мне на практике.

Quote (vs_vor)
В каких задачах используется разрешимость квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом?

Простите, но не совсем понял вопроса. Точнее того, что Вы хотите добиться этим вопросом от меня.

Quote (vs_vor)
На мой взгляд, сведения из области электротехники нужно было либо применить при решении какой-нибудь задачки (но тогда это была бы совсем другая работа), либо вообще не приводить.

Задачи рассматривались, в презентации это представлено. Просто я не упоминал об этом в силу жёстких временных рамок. Плюс рассматривались примеры применения закона Ома.

Quote (vs_vor)
Следовало гораздо больше внимания уделить собственной работе, т.е. программе!
Неясно, какие фракталы можно строить с помощью этой программы и насколько она удобна. Предлагаю рассказать об этом во время дискуссии.

Опять таки, убирать из работы было уже, на моё мнение, нечего, поэтому так быстренько и вкратце.
На самом деле, программа не может мерится с такими, как, например, Ultra Fractal, пока в программе реализована возможность построения фракталов по заданным коэффициентам действительной и мнимой частей и от показателя степени комплексного числа. Но презентация программы в работе — это лишь факт того, что возможности и идеи есть. И «апгрейд» программы — это моя одна из первостепенных задач при продолжении изучении исследовательской работы. Кто знает, может и до 3D фракталов дорастём... :-)

Сообщение отредактировал smzzz - Вторник, 22.03.2011, 12:05
 
vs_vorДата: Вторник, 22.03.2011, 15:49 | Сообщение # 4
БАО
Группа: Эксперты
Сообщений: 38
Награды: 2
Статус: Offline
Согласен, что нельзя объять необъятное.

Quote
Простите, но не совсем понял вопроса. Точнее того, что Вы хотите добиться этим вопросом от меня.

Хотелось узнать: может быть, вы записали решение квадратного уравнения, а не кубического, не только потому, что для квадратного все это делается проще, а еще по каким-нибудь причинам.

(Ведь формулы для уравнения 3-й степени позволяют при помощи комплексных чисел находить действительные, "обычные" решения, которые могут иметь простой смысл. Скажем, попалась задачка, которая сводится к кубическому уравнению. На множители ничего не раскладывается, но мы знаем формулы Кардано и можем просто взять и вычислить корни.
Комплексные решения квадратного уравнения - нечто более далекое от повседневной жизни.)

И еще мне хотелось бы узнать, какие формулы используются в вашей программе построения фрактала. Т.е. для построения мн-ва Мандельброта берут
z(n+1):=z(n)^2+c ,
где c - точка плоскости, а начальное значение z(0):=0.
Если обозначения понятны, напишите, как у вас рассчитывается следующее комплексное число.

 
Форум » КОНФЕРЕНЦИЯ "МЫ ПОЗНАЕМ МИР" » Секция Математики » Изучение возможностей комплексных чисел при решении задач по (Хорошилов Сергей Олегович)
Страница 1 из 11
Поиск:


Copyright MyCorp © 2017