Фамилия, имя, отчество автора работы (полностью): Белова Ирина Сергеевна
ФИО, должность руководителя работы: Драбкина Светлана Самуиловна, учитель математики, доцент кафедры геоме
Образовательное учреждение, город: МОУ лицей-интернат №1 г.Иркутска
Класс: 11
Название работы: Линейчатые поверхности
Тезисы работы:
-----------------
Нам показалось, что наши города скучны только потому, что школьники, а затем студенты не знают форм. Мы попытались проанализировать некоторые архитектурные объекты с точки зрения, изученных поверхностей, зачастую линейчатых.
Вот почему целью нашего исследования является рассмотрение линейчатых поверхностей в их многообразии. Эта тема изложена в учебниках дифференциальной геометрии со множеством сложных математических выкладок и трудных терминов. Пробившись через эти громоздкие вычисления, мы выбрали подход, выделяющий форму, и разработали модели, демонстрирующие классификацию линейчатых поверхностей.
В работе рассмотрены не только линейчатые поверхности, но и нелинейчатые поверхности. Это было сделано для того, чтобы установить различия и сходства между ними. Мы выделили следующие типы линейчатых поверхностей , так чтобы им отвечали созданные нами модели. Вот почему наша классификация отличается от учебной.
Наши модели представляют собой: две параллельные плоскости, сконструированные так, что они могут вращаться.
На первую модель нанесены окружности с одинаковым радиусом и скреплены резинками. При вращении одной плоскости вокруг оси мы получаем линейчатые поверхности вращения: цилиндр, конус, однополостный гиперболоид.
Сделаем вывод: поверхности вращения образованы вращением некоторой плоской линии вокруг оси вращения.
Главная особенность линейчатых поверхностей в том, что они образованы прямыми.
На три другие модели нанесены две прямые (мод.№2), прямая и кривая (мод.№3), две кривые(мод.№4).
При повороте одной плоскости относительно другой мы получаем гиперболический параболоид (мод.№2), коноид (мод.№2), цилиндроид (мод.№2). полученные нами поверхности и геликоид относятся к неразвертывающимся линейчатым поверхностям, т.е их нельзя развернуть на плоскость.
Развертывающиеся поверхности (поверхности которые можно развернуть на плоскость и свернуть из неё).
Бывают плоские и торсовые.
Наша поверхность является развертывающейся линейчатой, плоской, имеет точку возврата.
Практическое применение.
Чаще всего творения дизайнеров и архитекторов – это линейчатые поверхности. Сооружения, разработанные архитекторами и дизайнерами, включает в себя линейчатые поверхности, т.к они составлены из прямых, которые не перегибаются, поэтому можно использовать обычные узкие доски. Но бывает и такое, что творением дизайнера становиться поверхность другого типа.
Заключение.
В нашей работе мы исследовали линейчатые поверхности, поясняли их практическое применение. Для воплощения этих идей в нашем докладе, проработали немало литературы на данную тему. Для более наглядного сравнения разных типов поверхностей нашли и раскрыли удобную для нас классификацию поверхностей. Проделывая всю эту работу, мы задумались о том, что, зная данную классификацию, не составит большого труда создать свою поверхность, которая будет относиться к определенному классу. В качестве практической части работы решили пофантазировÐ
�ть и создать такую поверхность. Главной целью нашей работы было исследование геометрического разнообразия поверхностей, мы хотели показать, что количество самых разнообразных причудливых форм поверхностей ограничено лишь фантазией конкретного человека. По-моему нам это удалось. Кроме того, мы увидели, что поверхности интересны не только математикам, но и дизайнерам, художникам и другим представителям творческих профессий.
Считается, что математика и творчество не могут быть ничем связаны, поверхности объединяют эти несовместимые вещи воедино. Исследование представляет широкий размах для полета творческой фантазии.
-----------------
